package com.zhn;

/**
 * 有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
 * 每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
 * 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
 * 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
 * 最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。
 *
 * 示例 1：
 * 输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
 * 输出：1
 *
 * 解释：
 * 组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
 * 组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
 * 组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
 * 组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值
 */
//将石头重量一分为二 就变成类似于 分割等和子集 一样的动态规划 01背包问题
//dp[j]表示容量（这里说容量更形象，其实就是重量）为j的背包，最多可以背最大重量为dp[j]
public class LastStoneWeightII {
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        int sum = sum(stones);
        int target = sum >> 1;
        //初始化，dp[i][j]为可以放0-i物品，背包容量为j的情况下背包中的最大价值
        int[][] dp = new int[stones.length][target+1];
        //dp[i][0]默认初始化0
        //dp[0][j]取决于stones[0]
        for (int j = stones[0]; j <= target; j++) {
            dp[0][j] = stones[0];
        }
        for (int i = 1; i < stones.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= target; j++) {//注意是等于
                if (j >= stones[i]) {
                    //不放:dp[i - 1][j] 放:dp[i - 1][j - stones[i]] + stones[i]
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - stones[i]] + stones[i]);
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
//        System.out.println(dp[stones.length - 1][target]);
        return (sum - dp[stones.length - 1][target]) - dp[stones.length - 1][target];
    }
    public int sum(int[] arr){
        int sum = 0;
        for(int i:arr)
            sum+=i;
        return sum;
    }
}
